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Gegeben sei folgende Lösung einer Differentialgleichung:
q(t) = aic * cos(ωt) + ais * sin(ωt) + qp(t) (hier stark vereinfacht!)
a) Markieren Sie die homogene Lösung?
b) Welche Bedeutung haben die Koeffizienten ais und aic?
c) Welcher Teil der Lösung wird durch die Randbedingungen beeinflusst?
d) Können Sie keinen, einen oder beide Koeffizienten direkt ohne Rechung bestimmen (Anregung war auch gegeben)? Begründung zählt.
q(t) = aic * cos(ωt) + ais * sin(ωt) + qp(t) (hier stark vereinfacht!)
a) Markieren Sie die homogene Lösung?
b) Welche Bedeutung haben die Koeffizienten ais und aic?
c) Welcher Teil der Lösung wird durch die Randbedingungen beeinflusst?
d) Können Sie keinen, einen oder beide Koeffizienten direkt ohne Rechung bestimmen (Anregung war auch gegeben)? Begründung zählt.
a) aic * cos(ωt) + ais * sin(ωt)
b) hängen von Randbedingungen ab
c) nur der homogene Teil
d) partikulärer Teil kann direkt, ohne Rechnung vom Erregungsimpuls ausgehend bestimmt werden
b) hängen von Randbedingungen ab
c) nur der homogene Teil
d) partikulärer Teil kann direkt, ohne Rechnung vom Erregungsimpuls ausgehend bestimmt werden
