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Datenerhebung an n Vpn mit k = 5 Messinstrumenten (Variable):

• 3 Thermometer (mit verschiedenen Skalen: Kelvin, Fahrenheit, Celsius)
• 2 Pulsmessungen (durch Arzt / mittels Pulsmessgerät)

Beobachtung in der Interkorrelationsmatrix (k x k): 3 Variable (Thermometer) sind hoch korreliert (|r| → 1.0), ebenso die beiden anderen (Puls). Zwischen Variablen, entnommen aus jeweils einer Variablengruppe, liegen jedoch nur niedrige Korrelationen vor (|r| → 0.0).
FA wird durchgeführt; Fragestellung: Wie viele unabhängige Faktoren (Dimensionen, Eigenschaften, Konstrukte) sind (minimal) notwendig, um die Zusammenhänge in den fünf Variablen zu „erklären“?

Ergebnis (Gedankenexperiment): Die Daten können durch 2 Faktoren „erklärt“ werden.
Auf 1. Faktor „laden“ 3 Variable (Thermometer) hoch [d.h. sind mit dem Faktor hoch korreliert], auf 2. Faktor laden die Pulsmessungen hoch.

Allgemein: m Faktoren, wobei m < k - FA dient der Informationsverdichtung!

Interpretation: Die fünf Messinstrumente messen nur 2 unabhängige Dimensionen (Eigenschaften, Faktoren). Drei etablieren den 1. Faktor, zwei den 2. Faktor. Weil wir wissen, was die Messinstrumente messen ist hier die inhaltliche Interpretation leicht - Körpertemperatur (Fakt.1) und
Herzschläge/min (Fakt.2).

Folgerung: Zukünftig wird es nicht mehr notwendig sein, alle fünf Messinstrumente zu verwenden; eines für Faktor 1 und ein zweites für Faktor 2 werden genügen. (Stichworte: Datenverdichtung und Datenreduktion als Ziel der FA)

Beachte: Hätten wir ein Hygrometer hinzugenommen, wäre ein dritter Faktor (Luftfeuchtigkeit) resultiert. - Es können also nur jene Eigenschaften faktorenanalytisch gewonnen (=extrahiert) werden, die in den in den Analysen aufgenommenen Variablen enthalten sind.