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Wie lauten die Gleichungen der Tangenen und der Normalen an die Normalparabel an der Stelle x=1,5?
Zugehörige Funktion: 
Tangentensteigung aus Ableitungsfunktion 
somit beträgt die Tangentsteigung an der Stelle 1,5: 
Der y-Wert an der Stelle 1,5 ist
Verschiebt man eine Ursprungsgerade mit der Steigung 3 um 1,5 in x-Richtung und
in y-Richtung erhält man die gesuchte Tangente. Ihre Gleichung lautet:
Aufgrund der Orthogonalitätsbedingung folgt für die Gleichung der zugehörigen Normalen:
Hinweis:
In der Hauptform (mit Steigung und y-Achsenabschnitt) lauten die Gleichungen:
Tangente:
Normale:
Tangentensteigung aus Ableitungsfunktion somit beträgt die Tangentsteigung an der Stelle 1,5: Der y-Wert an der Stelle 1,5 ist
Verschiebt man eine Ursprungsgerade mit der Steigung 3 um 1,5 in x-Richtung und
in y-Richtung erhält man die gesuchte Tangente. Ihre Gleichung lautet: Aufgrund der Orthogonalitätsbedingung folgt für die Gleichung der zugehörigen Normalen:
Hinweis:
In der Hauptform (mit Steigung und y-Achsenabschnitt) lauten die Gleichungen:
Tangente:
Normale:
Tags: Gerade, Normale, Tangente, Verschiebung
Quelle:
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Karteninfo:
Autor: www.mathematik-bw.de
Oberthema: Mathematik
Thema: 10. Klasse
Schule / Uni: Clara-Schumann-Gymnasium
Ort: Lahr
Veröffentlicht: 23.12.2009