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Es gibt periodische und offene B-Splines. In der Regel sind diese noch uniform, d.h. die Werte im Knotenvektor haben gleiche Absta ̈nde.
periodisch uniforme B-Splines
Abstand zwischen den Knotenwerten ist konstant (z.B. [0, 1, 2, ..]) Ein Punkt der Kurve liegt immer in der konvexen Hu ̈lle der k Nachbarpunkte, die ihn beeinflussen Der komplette Spline liegt damit in der Vereinigung dieser konvexen Hu ̈llen Spitze in der Kurve wird erzeugt durch k − 1 identische aufeinanderfolgende Kontrollpunkte Geschlossene Kurve: Wiederholung von k − 2 Kontrollpunkten Die Kurve ist gu ̈ltig im Intervall fu ̈r Parameter t [k − 1, n]
offen uniforme B-Splines
An Anfang und Ende des Knotenvektors stehen je k gleiche Werte, z.B. [0..0123..3] Kurve geht durch ersten und letzten Kontrollpunkt
Fu ̈r n = k ergibt sich dann eine Bezier-Kurve (Knotenvektor [0..01..1]). Vorteil gegenu ̈ber Bezier-Splines ist die lokale Kontrolle, d.h. die Kontrollpunkte vera ̈ndern die Kurve nur lokal.
Die Kurve ist gu ̈ltig im Intervall fu ̈r Parameter t [0, n − k + 1].