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Wie ist ein Monoid definiert?
Gegeben sei eine Menge M und eine zweistellige Abbildung
: M x M
M. Wir benutzen meist die Infix-Schreibweise:
(m
, m
) = m
m
und bezeichnen
als zweistelligen Operator.
(M,
) heißt Monoid, falls folgendes gilt:
-
ist assoziativ, d.h., es gilt m
(m
m
) = (m
m
)
m![](/pool/data/tex/f806252045a28179caaf0ec8f0b5f298.gif)
für alle m
, m
, m
M.
- Es gibt ein neutrales Element e
M, für das gilt:
e
m = m
e = m für alle m
M.
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(M,
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-
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für alle m
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- Es gibt ein neutrales Element e
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e
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Tags: Algebraische Strukturen, VL 18.05.
Source:
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![](/pool/img/avatar_40_40.gif)
Flashcard info:
Author: P-H-I-L
Main topic: Mathematik
Topic: Mathematische Strukturen
Published: 13.04.2010