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Für jeden Ringhomo
ist der Kern...
![](/pool/data/tex/1ec0bbd7e0371f9294c63f5de0f1e47b.gif)
...ein Ideal in
.
Beweis: Seien
und
. Also
. Mit
ist
, also
.
Additivität klar.
![](/pool/data/tex/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.gif)
Beweis: Seien
![](/pool/data/tex/05ff341f90c68e1308bf81c1dc2fe40a.gif)
![](/pool/data/tex/df9db0a0dcadfe5fee766c9f1db3dd91.gif)
![](/pool/data/tex/1901b5d4033e25946ad0d27d30a38023.gif)
![](/pool/data/tex/187ef4436122d1cc2f40dc2b92f0eba0.gif)
![](/pool/data/tex/8a86ce2ac1be76f0f5c2f6a7d4647269.gif)
![](/pool/data/tex/61090607dda50d48172b9e0193768df6.gif)
Additivität klar.