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Wie ist die Kurzschreibweise für Modulo-Rechnen und welche Modulo-Gesetze gibt es?
Wir denieren 
= 
0, 1, ..., n - 1
mit folgender Addition +
und Multiplikation
. Seien k, 
Z, dann gilt:
k + = (k + ) mod n
k = (k ) mod n
(,+) und (, ) sind Monoide
(mit neutralen Elementen 0 bzw. 1)
Modulo-Gesetze
(a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n
(a b) mod n = ((a mod n) (b mod n)) mod n
mod n = 
mod n
= 0, 1, ..., n - 1 mit folgender Addition +und Multiplikation
. Seien k, Z, dann gilt:k +
= (k + ) mod nk
= (k ) mod n(
,+) und (, ) sind Monoide(mit neutralen Elementen 0 bzw. 1)
Modulo-Gesetze
(a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n
(a
b) mod n = ((a mod n) (b mod n)) mod n mod n = mod nTags: Algebraische Strukturen, VL 18.05.
Quelle:
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Karteninfo:
Autor: P-H-I-L
Oberthema: Mathematik
Thema: Mathematische Strukturen
Veröffentlicht: 13.04.2010