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Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Steigungswinkel einer Geraden und deren Steigung?
Welchen Steigungswinkel hat eine Gerade mit der Steigung 1?
Welche Werte kann ein Steigungswinkel annehmen?
Welchen Steigungswinkel hat eine Gerade mit der Steigung 1?
Welche Werte kann ein Steigungswinkel annehmen?
Mit Hilfe der Tangensbeziehung am rechtwinkligen Dreieck folgt aus dem Steigungsdreieck für den Steigungswinkel 
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Bei einer Geraden mit der Steigung eins ist das Verhältnis aus Hochwert zu Rechtswert bei jedem Steigungsdreieck 1. Der Steigungswinkel ist hierbei Basiswinkel eines rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecks und somit gleich 45°.
Steigungswinkel können Werte zwischen -90° und +90° annehmen. (Bei +/-90° ist die Geradensteigung nicht definiert, da die Gerade parallel zur y-Achse verläuft - der Rechtswert bei allen Steigungsdreiecken ist hier 0!)
(Lässt man keine negativen Steigungswinkel zu, liegen die Steigungswinkel zwischen 0° und 180°, wobei die Steigungen der Geraden ab 90° negativ verlaufen.)
.Bei einer Geraden mit der Steigung eins ist das Verhältnis aus Hochwert zu Rechtswert bei jedem Steigungsdreieck 1. Der Steigungswinkel ist hierbei Basiswinkel eines rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecks und somit gleich 45°.
Steigungswinkel können Werte zwischen -90° und +90° annehmen. (Bei +/-90° ist die Geradensteigung nicht definiert, da die Gerade parallel zur y-Achse verläuft - der Rechtswert bei allen Steigungsdreiecken ist hier 0!)
(Lässt man keine negativen Steigungswinkel zu, liegen die Steigungswinkel zwischen 0° und 180°, wobei die Steigungen der Geraden ab 90° negativ verlaufen.)
Tags: Begriffe, Gerade, Steigungswinkel
Quelle:
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Karteninfo:
Autor: www.mathematik-bw.de
Oberthema: Mathematik
Thema: 10. Klasse
Schule / Uni: Clara-Schumann-Gymnasium
Ort: Lahr
Veröffentlicht: 23.12.2009