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Ein ICE (250t) fährt mit einer Geschwindigkeit von 216km/h gegen eine aus der anderen Richtung kommende kleine Regionalbahn (10t). Die Regionalbahn hat eine Geschwindigkeitvon 72km/h. Die Züge verkeilen sich und werden durch die Luft- und Schienenreibung (gleichmäßig) mit 0,108m/s² abgebremst. Sie fahren ohne weiteren Antrieb genau bis in die letzte Station zurück. Wie weit ist die Station von dem Ort des Zusammenstoßes entfernt?
geg:
m1=250t = 250000kg
v1=216km/h = 60m/s
m2=10t = 10000kg
v2=72km/h = 20m/s
hier muss es aber -20m/s heißen, da ein Zug mathematisch gesehen "rückwärts" fährt. Man kann aber auch +20m/s und dafür -60m/s schreiben.
Inelastischer Stoß:
u=v nach Zusammenstoß
u1,2 = (m1*v1+m2*v2) : (m1+m2)
u1,2= (250000kg*60m/s+10000*(-20m/s)) : (250000kg+10000kg)
u1,2=14800000kg*m/s : 260000kg
u1,2=56,92m/s
Die Züge sind nach dem Zusammenstoß 56,92m/s schnell.
Wie weit rollen die beiden Züge mit dieser Geschwindigkeit, wenn eine negative Beschleunigung von 0,108 m/s² vorliegt?
s(t)=1/2*a*t² + vo*t
s(t)=1/2*(-0,108m/s²)*t²+ 56,92m/s*t
da man t nicht weiß, muss man noch eine weitere Formel verwenden, um t zu ersetzten.
v(t)=a*t + vo
v(t) Null setzen, da die Geschwindigkeit des Zuges nach der Zeit t ja 0m/s sein soll. Er soll stehen. Dann nach t auflösen.
0= -0,108m/s²*t + 56,92m/s /-56,92m/s
-56,92m/s= -0,108m/s²*t /: (-0,108m/s²)
t = 527,07s
t in s(t) einsetzen
s(t)=1/2*(-0,108m/s²)*(527,07s)²+ 56,92m/s*527,07s
s(t)=14999,73m
Die Station ist also 14999,73m entfernt.
m1=250t = 250000kg
v1=216km/h = 60m/s
m2=10t = 10000kg
v2=72km/h = 20m/s
hier muss es aber -20m/s heißen, da ein Zug mathematisch gesehen "rückwärts" fährt. Man kann aber auch +20m/s und dafür -60m/s schreiben.
Inelastischer Stoß:
u=v nach Zusammenstoß
u1,2 = (m1*v1+m2*v2) : (m1+m2)
u1,2= (250000kg*60m/s+10000*(-20m/s)) : (250000kg+10000kg)
u1,2=14800000kg*m/s : 260000kg
u1,2=56,92m/s
Die Züge sind nach dem Zusammenstoß 56,92m/s schnell.
Wie weit rollen die beiden Züge mit dieser Geschwindigkeit, wenn eine negative Beschleunigung von 0,108 m/s² vorliegt?
s(t)=1/2*a*t² + vo*t
s(t)=1/2*(-0,108m/s²)*t²+ 56,92m/s*t
da man t nicht weiß, muss man noch eine weitere Formel verwenden, um t zu ersetzten.
v(t)=a*t + vo
v(t) Null setzen, da die Geschwindigkeit des Zuges nach der Zeit t ja 0m/s sein soll. Er soll stehen. Dann nach t auflösen.
0= -0,108m/s²*t + 56,92m/s /-56,92m/s
-56,92m/s= -0,108m/s²*t /: (-0,108m/s²)
t = 527,07s
t in s(t) einsetzen
s(t)=1/2*(-0,108m/s²)*(527,07s)²+ 56,92m/s*527,07s
s(t)=14999,73m
Die Station ist also 14999,73m entfernt.
Tags: ICE, Inelastischer Stoß, Zug
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