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Wie kann man die Flaeche unter einer Kurve bestimmen?
Mit dem Skalarprodukt!
Beispielsweise hat man zwei Spektren
und
.
Das Skalar von ihnen ist die Flaeche
.
Ausfuehrlich ist es das Integral der beiden Funktionen miteinander multipliziert:
![](/pool/data/tex/48bb8990f6c597e9ee50c6ba869c51ac.gif)
Im diskreten Fall heisst das bei uns:
![](/pool/data/tex/5feb0614b7808bb962a5cb410c897916.gif)
Die Multiplikation mit der Schrittweite (
) ist sehr wichtig.
Beispielsweise hat man zwei Spektren
![](/pool/data/tex/2c6f3b6c16df97a1b00e04ff17e4906e.gif)
![](/pool/data/tex/07cbd6c155424e110559a84df364be5a.gif)
Das Skalar von ihnen ist die Flaeche
![](/pool/data/tex/dc8f657c11c6933fc3ce1ba1921c9fd2.gif)
Ausfuehrlich ist es das Integral der beiden Funktionen miteinander multipliziert:
![](/pool/data/tex/48bb8990f6c597e9ee50c6ba869c51ac.gif)
Im diskreten Fall heisst das bei uns:
![](/pool/data/tex/5feb0614b7808bb962a5cb410c897916.gif)
Die Multiplikation mit der Schrittweite (
![](/pool/data/tex/040d2d4d9d9a6775698afb13b0929807.gif)