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●Definition: Menge O von Operationen heisst „generierend“ für Menge X, wenn alle Elemente in X durch sukzessive Anwendung der Operationen erzeugt werden können.
●Bemerkung: Insbesondere kann Menge 0-null-stellige Operationen (= Konstanten) enthalten.

Frage:
- Was ist generierende Menge von Operationen der Booleschen
Algebra ?

Antwort:zum Beispiel {false, not}

- Was ist generierende Menge von Operationen der Algebra der
positiven, ganzen Zahlen ?

Antwort:zum Beispiel {zero, succ}

Teil 1: Wichtiges Ziel:Wiederverwendbarkeit von Software-Komponenten.

Frage:Wie können Ansätze, die auf algebraischer Spezifikation basieren, dieses Ziel unterstützen ?

Antwort:
Für gegebene algebraische Spezifikation S einer Software-Komponente kann ich eine Alt-Komponente C wiederverwenden, sofern sie Spezifikation S erfüllt.


Frage:Was tun, wenn Alt-Komponente C gegen (etwas) abweichenden algebraischen Spezifikation S' entwickelt wurde ?

Antwort:
Definiere Abbildung h zwischen algebraischen Spezifikationen S und S',
die wesentlichen gewünschten Eigenschaften
bewahrt (genannt „Homomorphismus“
bzw. „Isomorphismus“)

1. Welcher Aspekt einer Software wird mit einer Spezikation beschrieben?
Die Spezifikation beschreibt das Verhalten des Softwaresystems.

2. Welche Anforderungen gibt es an gute Spezikationsmethoden?
Verständliche und  uberschaubare Spezikationstexte
Präzise und eindeutige Semantik
Abstraktion von irrelevanten Details
Erlernbarkeit
Problem-Angemessenheit

3. Welche positiven und negativen Aspekte hat die Entwicklung einer formalen Spezifikation?
+ Kann zus atzliche Erkenntnisse vermitteln
+ Eindeutigkeit, Chance auf Verizierbarkeit (Vollst andigkeit, Widerspruchsfreiheit, Redundanz)
- Handhabbarkeit und Anwendbarkeit auf Probleme relevanter Komplexit at

4. Welcher Schluss ergibt sich daraus?
=> Formale Spezifikationen sind insbesondere sinnvoll bei Anwendung auf wichtigen und schwierigen Anforderungen (Security, Safety) und besonders kritischen
Systemteilen (Protokolle, Modulschnittstellen). Bei gr osseren 'Projekten' ergibt
sich die Notwendigkeit von Werkzeug-Unterst  utzung.