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Welche Bedingungen müssen für eine Äquivalenzrelation gegeben sein?
Bsp: R
A x A
Bsp: R
A x A1. Reflexivität: für alle a ∈ A gilt (a,a) ∈ R.
2. Transitivität: Falls für beliebige a,b,c ∈ A (a,b) ∈ R und (b,c) ∈R gilt, so muss auch (a,c) ∈ R gelten.
3. Symmetrie: Falls für beliebige a,b ∈ A (a,b) ∈ R gilt, so muss auch (b,a) ∈ R gelten.
2. Transitivität: Falls für beliebige a,b,c ∈ A (a,b) ∈ R und (b,c) ∈R gilt, so muss auch (a,c) ∈ R gelten.
3. Symmetrie: Falls für beliebige a,b ∈ A (a,b) ∈ R gilt, so muss auch (b,a) ∈ R gelten.
Tags: Relationen
Quelle: VL 2
Quelle: VL 2
Karteninfo:
Autor: P-H-I-L
Oberthema: Mathematik
Thema: Mathematische Strukturen
Veröffentlicht: 13.04.2010