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Beweis: Wenn Sprachen und rekursiv (aufzählbar), dann auch rekursiv (aufzählbar)
zwei TMn, die bzw. entscheiden (erkennen).
Konstruieren eine TM M, die entscheidet (erkennt)
- simuliere das Verhalten von auf w, dann das Verhalten von auf w
- Falls und akzeptieren, so auch M
=> M akzeptiert offensichtlich die Eingaben von , da sowohl als auch auf jeder Eingabe halten. Also entscheidet (erkennt) M die Sprache .
Konstruieren eine TM M, die entscheidet (erkennt)
- simuliere das Verhalten von auf w, dann das Verhalten von auf w
- Falls und akzeptieren, so auch M
=> M akzeptiert offensichtlich die Eingaben von , da sowohl als auch auf jeder Eingabe halten. Also entscheidet (erkennt) M die Sprache .