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Ist eine Matrix diagonalisierbar, existiert eine Diagonalmatrix für die die Ähnlichkeitsbedingung erfüllt ist:

   


Äquivalent: (Vielleicht selbst zu zeigen!?)

Dies ist genau dann wenn: (a) char. Pol. vollständig in Linearfaktoren zerfällt und (b) für alle also Eigenwerte von .