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Wellengleichung - Herleitung
Funktion der Form ![](/pool/data/tex/c4aa3a3c658856d0b94fae2a4b829e55.gif)
Betrachtung x=0
![](/pool/data/tex/4a96b0c6d3168d084c21c16b6cdf1025.gif)
Nun wird ein Oszillator im Abstand x=d rechts vom ersten Oszillator betrachtet
![](https://cobocards.s3.amazonaws.com/card/480_300/1/1gd0w0113.jpg)
Da die Wellen sich nach rechts ausbreitet, muss man die Funktionsvorschrift mit
verändern
![](/pool/data/tex/96108771ed56766f06014d1e6eccd317.gif)
![](/pool/data/tex/b8c3830d746be8c8da135e914c931a5f.gif)
Einsetzen
![](/pool/data/tex/1b455f0e2718a0fae8979950b06ca08f.gif)
![](/pool/data/tex/d8ea094bd16d51dee171e480d91443ea.gif)
Für
kann man durch die Variable x ersetzten
![](/pool/data/tex/2684135dfb28e1a413e571dfbd96d691.gif)
![](/pool/data/tex/c4aa3a3c658856d0b94fae2a4b829e55.gif)
Betrachtung x=0
![](/pool/data/tex/4a96b0c6d3168d084c21c16b6cdf1025.gif)
Nun wird ein Oszillator im Abstand x=d rechts vom ersten Oszillator betrachtet
![](https://cobocards.s3.amazonaws.com/card/480_300/1/1gd0w0113.jpg)
Da die Wellen sich nach rechts ausbreitet, muss man die Funktionsvorschrift mit
![](/pool/data/tex/b27be1e63c81ea46e58648626f5f7a7f.gif)
![](/pool/data/tex/96108771ed56766f06014d1e6eccd317.gif)
![](/pool/data/tex/b8c3830d746be8c8da135e914c931a5f.gif)
Einsetzen
![](/pool/data/tex/1b455f0e2718a0fae8979950b06ca08f.gif)
![](/pool/data/tex/d8ea094bd16d51dee171e480d91443ea.gif)
Für
![](/pool/data/tex/8277e0910d750195b448797616e091ad.gif)
![](/pool/data/tex/2684135dfb28e1a413e571dfbd96d691.gif)