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Ein Fußball mit der Masse
wird mit einem 60° Winkel nach oben geschossen, dabei steckt der Schütze eine Energiemenge von 60
hinein.
Wie weit landet der Ball vom Schützen entfernt? (Nicht fertig)
![](/pool/data/tex/bc22eaeeab7a7294e37c4814b4c5950b.gif)
![](/pool/data/tex/ff44570aca8241914870afbc310cdb85.gif)
Wie weit landet der Ball vom Schützen entfernt? (Nicht fertig)
Mein Ergebnis: ca. 21,2m entfernt vom Schützden prallt der Ball auf dem Boden auf.
Lösungsweg zu lang, undurchsichtig und nicht unbedingt richtig.
Lösungsansatz: 1. Unabhängigkeitsprinzip
2. Geschwindigkeitsparallelogramm (in diesem Fall rechtwinkliges Dreieck)
3. Trigonometrie (Cosinus)
4. Der Ball hat seinen höchsten Punkt erreicht, wenn der senkrecht gerichtete Teil der Geschwindigkeit durch die Gravitation neutralisiert wurde, also
![](/pool/data/tex/3a75681f876fb9ab670f17bb7657962c.gif)
![](/pool/data/tex/46740296ba44cc1110c30103d94d3ff6.gif)
5. Annahme: Keine Reibung etc. und Parabelflug,
->
, das gerade ausgerechnet wurde, ist die Gesamtflugzeit t
6. Einsetzen der Zeit in
(waagerecht gerichteter Teil der Geschwindigkeit) ![](/pool/data/tex/fff0b60572b044005dd409bfd21b0256.gif)
Lösungsweg zu lang, undurchsichtig und nicht unbedingt richtig.
Lösungsansatz: 1. Unabhängigkeitsprinzip
2. Geschwindigkeitsparallelogramm (in diesem Fall rechtwinkliges Dreieck)
3. Trigonometrie (Cosinus)
4. Der Ball hat seinen höchsten Punkt erreicht, wenn der senkrecht gerichtete Teil der Geschwindigkeit durch die Gravitation neutralisiert wurde, also
![](/pool/data/tex/3a75681f876fb9ab670f17bb7657962c.gif)
![](/pool/data/tex/46740296ba44cc1110c30103d94d3ff6.gif)
5. Annahme: Keine Reibung etc. und Parabelflug,
->
![](/pool/data/tex/4de453a947cecb139b8bb8fa8fadf181.gif)
6. Einsetzen der Zeit in
![](/pool/data/tex/f53f138664cee2f08567d16f55e8fbe6.gif)
![](/pool/data/tex/fff0b60572b044005dd409bfd21b0256.gif)