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2. Lokale Extrempunkte:

Notwendige Bedingung: f'(xo)=0

Hinreichende Bedingung:
mit der 2. Ableitung, wenn f'(xo)=0 und f''(xo)>0 {f''(xo)<0}. So befindet sich an der Stelle xo ein lokales Minimum {Maximum}

Alternative hinreichende Bedingung (Vorzeichenwechselkriterium VZW):
Falls f'(xo)=0 und f' an der Stelle xo einen -/+ VZW bzw. {+/- VZW} hat, so ist an der Stelle xo ein lokales Minimum {Maximum}.

3. Absolute Extrempunkte:

Vergleicht man alle lokalen Minima {Maxima} und die Funktionwerte an den Rändern des Intervalls I, so ist der kleinste {größte} Wert daraus, das absolute Minimum {Maximum}.