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D1: Definitionslücken bestimmen und feststellen, ob diese behebbar sind oder nicht, und im zweiten Fall die Gleichung der zugehörigen senkrechten Asymptote angeben.
Hat das Zählerpolynom bei der Definitionslücke x₀ keine Nullstelle, d.h. z(x) strebt für 
gegen eine von null verschiedene reelle Zahl, so liegt eine Unendlichkeitsstelle(Polstelle) vor. Sie ist auch daran zu erkennen, dass gilt:
Hierbei ist im Weiteren noch die Unterscheidung zwischen einer Polstelle mit Vorzeichenwechsel (VZW) oder einer Polstelle ohne VZW zu treffen.
Dazu subtrahiert man den Grad des Linearfaktors des Nenners (s) mit dem Grad des Linearfaktors des Zählers (r). Ergibt sich aus dieser Subtraktion (s-r) eine gerade Zahl, so handelt es sich um eine Polstelle ohne VZW. Ergibt sich aus dieser Subtraktion (s-r) eine gerade Zahl, so handelt es sich um eine Polstelle mit VZW.
gegen eine von null verschiedene reelle Zahl, so liegt eine Unendlichkeitsstelle(Polstelle) vor. Sie ist auch daran zu erkennen, dass gilt:Hierbei ist im Weiteren noch die Unterscheidung zwischen einer Polstelle mit Vorzeichenwechsel (VZW) oder einer Polstelle ohne VZW zu treffen.
Dazu subtrahiert man den Grad des Linearfaktors des Nenners (s) mit dem Grad des Linearfaktors des Zählers (r). Ergibt sich aus dieser Subtraktion (s-r) eine gerade Zahl, so handelt es sich um eine Polstelle ohne VZW. Ergibt sich aus dieser Subtraktion (s-r) eine gerade Zahl, so handelt es sich um eine Polstelle mit VZW.
Karteninfo:
Autor: Exinator
Oberthema: Mathematik
Thema: Abiturvorbereitung
Schule / Uni: MGS
Ort: Schwelm
Veröffentlicht: 28.03.2011