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Der Physikprofessor Walter Lewin jagt auf seinem Fahrrad mit Feuerlöscher-Antrieb die Hafenstraße hoch (
= 30km/h). Als ihn ein Porschefahrer mit konstanten 60km/h überholt, fühlt Lewin sich herausgefordert und beginnt in dem Moment mit 2m/s² zu beschleunigen, in dem beide auf gleicher Höhe sind. Nach welcher Zeit und welcher Strecke hätte er seinen Konkurrenten eingeholt? Und wie schnell wäre Lewin in diesem Moment?
= 30km/h). Als ihn ein Porschefahrer mit konstanten 60km/h überholt, fühlt Lewin sich herausgefordert und beginnt in dem Moment mit 2m/s² zu beschleunigen, in dem beide auf gleicher Höhe sind. Nach welcher Zeit und welcher Strecke hätte er seinen Konkurrenten eingeholt? Und wie schnell wäre Lewin in diesem Moment?geg: = 30km/h
= 2m/s²
= 60km/h
ges: Δs =
Δt =
Rechnung: Weil ja beide den gleichen Weg zurückgelegt haben, wenn Lewin den Porschefahrer einholt, kann man die Gleichungen der beiden für Δs gleichsetzen:
Δ
Δ
Die Gleichung kann man dann nach Δt auflösen und erhält:
Δ
Δ
Δt = 8,33s
Δt kann man jetzt in eine der beiden Formeln für Δs einsetzen (kommt bei beiden das gleiche raus!), um den zurückgelegten Weg zu berechnen:
Δs = 138,889m
Lewin hat den Porsche also nach ca. 8s und fast 139m eingeholt.
Seine Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt lässt sich mit der Formel
berechnen:
(P.S.: Ja, ich weiß, das ist alles TOTAL unrealistisch... Hoffe, die Rechnung stimmt wenigstens.)
= 30km/h = 2m/s² = 60km/hges: Δs =
Δt =
Rechnung: Weil ja beide den gleichen Weg zurückgelegt haben, wenn Lewin den Porschefahrer einholt, kann man die Gleichungen der beiden für Δs gleichsetzen:
Δ
Δ
Die Gleichung kann man dann nach Δt auflösen und erhält:
Δ
Δ
Δt = 8,33s
Δt kann man jetzt in eine der beiden Formeln für Δs einsetzen (kommt bei beiden das gleiche raus!), um den zurückgelegten Weg zu berechnen:
Δs = 138,889m
Lewin hat den Porsche also nach ca. 8s und fast 139m eingeholt.
Seine Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt lässt sich mit der Formel
berechnen:(P.S.: Ja, ich weiß, das ist alles TOTAL unrealistisch... Hoffe, die Rechnung stimmt wenigstens.)
