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1. Das RM geht nicht vom Rohwert (Testwert, Score) aus, sondern setzt beim einzelnen Item an. Damit wird eine Prüfung, ob alle Items dieselbe latente Dimension messen überhaupt erst möglich.
Jede beobachtete Antwort (= Reaktion) einer Vp ist von drei Komponenten abhängig: a) Eigenschaften der Person (z.B. Fähigkeiten)b) Eigenschaften des Items (z.B. Schwierigkeit)c) Zufall: unkontrollierbare, fluktuierende Einflüsse, die beim "Messen" in den Sozialwissenschaften immer zu erwarten sind.
2. Die manifeste Variable (Antworten der Personen auf Items) sind Indikatoren einer postulierten latenten Fähigkeits- oder Eigenschaftsdimension (sprich: Xi)
(mit Hilfe der manifesten Variable wird auf die latente Dimension rückgeschlossen)
3. Der Zusammenhang zwischen manifester Variable und latenter Dimension ist systematisch, er wird für jedes einzelne Item i durch die Itemcharakteristik (Funktion) hergestellt:
- Jedes item ist mit der latenten Dimension durch eine eindeutigen Funktion verknüpft. In Abhängigkeit von v (Fähigkeit der Person v) hat jede Person eine bestimmte _Wahrscheinlichkeit ein Item zu lösen (probabilistischer Charakter der Item-Response-Theory).- Person mit gleicher Fähigkeitsgraden () haben auch dieselbe Chance fi(), die Aufgabe i zu lösen.- Die Item Lösungswahrscheinlichkeit soll nie 0 oder 1 erreichen, weil der Schäwcste einmal Glück haben kann bzw. dem Besten ein Fehler unterlaufen kann.
4. Zusammenhänge zwischen den manifesten Variablen (z.B. 2 Antworten 2 verschiedener Items) sind nicht Ausdruck direkter Abhängigkeit zwischen den einzelnen Verhaltensweisen, sondern Ausdruck ihrer Abhängigkeit von einer, allen manifesten Variablen gemeinsam zugrunde liegenden latenten Dimension.

Wenn diese Betrachtung richtig ist und somit einelatente Dimension existiert, dann könnte man diese latente Dimension (statistisch) konstant halten (herauspartialisieren).
Es folgt: nach Konstanthaltung müssten die Zusammenhänge zwischen den manifesten Variablen verschwinden - lokal stochastische Unabhängigkeit

d.h. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Vp mit Fähigkeit beide Items (i und j) löst ist gleich dem Produkt aus der Wahrscheinlichkeit der Einzelreaktionen, nämlich der Wahrscheinlichkeit Item i zu lösen und der Wahrscheinlichkeit Item j zu lösen. Aus der lokalen stochastischen Unabhängigkeit folgt auch insbesondere, dass die Antworten einer Person auf ein Item nicht von Antworten auf andere Items abhängen darf.

Zusätzlich wird im Rasch Modell angenommen, dass die Antworten verschiedene Personen__ voneinander stochastisch unabhängig sind (d.h. Schummeln verboten - beeinträchtigt die empirische Modellgeltung).