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D1: Definitionslücken bestimmen und feststellen, ob diese behebbar sind oder nicht, und im zweiten Fall die Gleichung der zugehörigen senkrechten Asymptote angeben.
Gleichung einer senkrechten Asymptote:
Die Gleichung einer senkrechten Asymptote ergibt sich aus der Nullstelle des Nenners einer gebrochenrationalen Funktion. An der Stelle x₀, an der die Nennerfunktion eine Nullstelle hat, liegt die senkrechte Asymptote des Graphen g der Funktion f, so lange Zähler und Nenner nicht an der gleichen Stelle gleich null werden.
![](/pool/data/tex/06e1694f5812c4e3202d5ce934bb2a81.gif)
Es ist
. Der Zähler wird an der Stelle
nicht null. Somit ist die senkrechte Asymptote die Gerade mit der Gleichung ![](/pool/data/tex/4f6b0cd82e18b1b92a5da4c79fd0e908.gif)
Die Gleichung einer senkrechten Asymptote ergibt sich aus der Nullstelle des Nenners einer gebrochenrationalen Funktion. An der Stelle x₀, an der die Nennerfunktion eine Nullstelle hat, liegt die senkrechte Asymptote des Graphen g der Funktion f, so lange Zähler und Nenner nicht an der gleichen Stelle gleich null werden.
![](/pool/data/tex/06e1694f5812c4e3202d5ce934bb2a81.gif)
Es ist
![](/pool/data/tex/172f1fe63c9e5c009da1c7b9d084b4c5.gif)
![](/pool/data/tex/bb38512d63b1741fa867795676b85dff.gif)
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Karteninfo:
Autor: Exinator
Oberthema: Mathematik
Thema: Abiturvorbereitung
Schule / Uni: MGS
Ort: Schwelm
Veröffentlicht: 28.03.2011