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G2: Geraden auf ihre gegenseitige Lage untersuchen und möglicherweise vorhandene Schnittpunkte bestimmen. Beispiele:
Als Beispiel für zwei Geraden sei gegeben: Gerade 1 mit
und Gerade 2 mit 
Zu Fall a)
Zwei Geraden sind echt parallel, wenn ihre Richtungsvektoren
und
linear abhängig sind und ein Richtungsvektor (entweder
oder
) linear unabhängig zur Differenz der Aufpunktvektoren (
)ist.
Zu Fall b)
Zwei Geraden sind echt parallel, wenn ihre Richtungsvektoren
und
linear abhängig sind und ein Richtungsvektor (entweder
und
) linear abhängig zur Differenz der Aufpunktvektoren (
) ist.
Zu Fall c)
Zwei Geraden schneiden sich, ihre Richtungsvektoren
linear unabhängig sind und beide Richtungsvektoren
und
linear abhängig zur Differenz der Aufpunktvektoren (
) sind.
Zu Fall d)
Zwei Geraden sind windschief, wenn sowohl Richtungsvektoren
und
linear unabhängig sind, als auch beide Richtungsvektoren
und
linear unabhängig zur Differenz der Aufpunktvektoren (
) sind.
g und h schneiden sich in einem Punkt, wenn die Vektorgleichung
genau eine Lösung (r₀, t₀) hat.
g und h sind identisch, wenn die Vektorgleichung
unendlich viele Lösungen hat.
g und h haben keinen gemeinsamen Punkt, wenn die Vektorgleichung
keine Lösung hat.


Zu Fall a)
Zwei Geraden sind echt parallel, wenn ihre Richtungsvektoren





Zu Fall b)
Zwei Geraden sind echt parallel, wenn ihre Richtungsvektoren





Zu Fall c)
Zwei Geraden schneiden sich, ihre Richtungsvektoren




Zu Fall d)
Zwei Geraden sind windschief, wenn sowohl Richtungsvektoren





g und h schneiden sich in einem Punkt, wenn die Vektorgleichung

g und h sind identisch, wenn die Vektorgleichung

g und h haben keinen gemeinsamen Punkt, wenn die Vektorgleichung


Karteninfo:
Autor: Exinator
Oberthema: Mathematik
Thema: Abiturvorbereitung
Schule / Uni: MGS
Ort: Schwelm
Veröffentlicht: 28.03.2011