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Die vereinfacht ausgedrückte Bedingung, dass das Rasch-Modell notwendigerweise gelten muss, wenn die Anzahl gelöster Aufgaben ein faires Maß für die erbrachte Testleistung sein soll, ist exakter Weise so zu formulieren:
... das Rasch-Modell - oder eine monotone Transformation davon.

Vorausgesetzt wird, dass es um eine einzige Eigenschaftsdimension geht, die mit dem Test erfasst werden soll; somit kann diese Eigenschaft pro Person durch eine einzige Zahl (Parameter) repräsentiert werden. Letzteres gilt sinngemäß auch für jede Aufgabe.

Weiters stellt die sog. "lokale stochastische Unabhängigkeit" eine bedeutende Voraussetzung für die Gültigkeit des genannten Beweises dar - allerdings eine, die inhaltlich durchaus zu rechtfertigen ist:
Ob eine Tp eine Aufgabe löst oder nicht, hängt abgesehen vom Zufall, nur von ihrer Fähigkeit und von der Schwierigkeit der Aufgabe ab, nicht aber davon, welche anderen Aufgaben sie schon gelöst hat oder noch lösen wird.

Die Tragweite des Beweises liegt im Attribut "notwendigerweise". Mit ihm ist nämlich der Umkehrschluss zwingend, dass Tests, für die das Rasch-Modell nicht gilt, auch nicht verrechnungsfair sind. Möglich wäre es zwar, dass schlicht ein anderer Verrechnungsmodus verhaltensadäquat ist, zum Beispiel wenn die einzelnen Antworten aufgabenspezifisch gewichtet werden, bezüglich des festgelegten Verrechnungsmodus sind sie es aber nicht.