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Leiten Sie die Epipolarbedingung her.
(Herleitung der E-Matrix)
Mit Translation
und Rotation 
wird 
in 
überführt (Kam1 in Kam2)
1.
2.
Koplanaritätsbedingung (
auf einer Ebene (Epipolarebene)). 
ist deshalb orthogonal zur Normale 
der Epipolarebene.
Dies kann durch das Skalarprodukt (entspricht Matrixmultiplikation mit Vektoren (
) ausgedrückt werden:
=> Die Normale definiert die Epipolarebene.
3.
Dadurch werden alle Vektoren in Bezug zueinander gebracht und es wird bewiesen, dass sich alle (3) Vektoren in einer Ebene befinden.
4. Substitution: 2. in 3.
5. Kreuzprodukt als Kreuzproduktmatrix:
6. Anwendung Matrix-Arithmetrik
7. Substitution
8. Perspektivische Projektion
9. wir befinden uns nun in Bildkoordinaten ...das Kreuzprodukt zwischen zwei Punkten in
ergibt eine Linie (Projektive Linie (die Epipolarlinie)) => der Schnitt der Bildebene mit der Epipolarebene
und
Mit Translation
und Rotation wird in überführt (Kam1 in Kam2)1.
2.
Koplanaritätsbedingung (
auf einer Ebene (Epipolarebene)). ist deshalb orthogonal zur Normale der Epipolarebene.Dies kann durch das Skalarprodukt (entspricht Matrixmultiplikation mit Vektoren (
) ausgedrückt werden: => Die Normale definiert die Epipolarebene. 3.
Dadurch werden alle Vektoren in Bezug zueinander gebracht und es wird bewiesen, dass sich alle (3) Vektoren in einer Ebene befinden.
4. Substitution: 2. in 3.
5. Kreuzprodukt als Kreuzproduktmatrix:
6. Anwendung Matrix-Arithmetrik
7. Substitution
8. Perspektivische Projektion
9. wir befinden uns nun in Bildkoordinaten ...das Kreuzprodukt zwischen zwei Punkten in
ergibt eine Linie (Projektive Linie (die Epipolarlinie)) => der Schnitt der Bildebene mit der Epipolarebeneund
Flashcard info:
Author: CoboCards-User
Main topic: Rechnsersehen
Topic: Epipolargeometrie
Published: 05.11.2010