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Wie funktioniert die Koord. Transformation
Sie wird mithilfe des Skalarproduktes realisiert.
Beispielsweise wollen wir einen Punkt
in das Koordinatensystem u,v, welches in Weltkoordinatensysteme gegeben ist, bringen.
UV-System:
und 
Gesucht ist:
Gegeben ist:
Loesung
und 
Das kann auch mit hilfe einer Matrix in einem gemacht werden.
Martrix
Und das Tolle ist, der andere Weg ist einfach die nicht transponierte:
Warum, das wie transponiert werden muss kann man sich mit der Transformationsregel von Prof. Mueller verdeutlichen:
Da hochgestellter index der
-Matrix ungleich der Basis von ist, muss transponiert werden.
Beispielsweise wollen wir einen Punkt
in das Koordinatensystem u,v, welches in Weltkoordinatensysteme gegeben ist, bringen.UV-System:
und Gesucht ist:
Gegeben ist:
Loesung
und Das kann auch mit hilfe einer Matrix in einem gemacht werden.
Martrix
Und das Tolle ist, der andere Weg ist einfach die nicht transponierte:
Warum, das wie transponiert werden muss kann man sich mit der Transformationsregel von Prof. Mueller verdeutlichen:
Da hochgestellter index der
-Matrix ungleich der Basis von ist, muss transponiert werden.