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Daten: Spearman (1904) testete die 24 ältesten Kinder einer Landschule mit

• 2 Variablengruppen
- Sensorische Diskrimination: Tonhöhenunterscheidung, Unterschiedsschwellen optisch (Größen) und haptisch (Gewichte),- „Intelligenz“: Schulleistung in div. Fächern; Rangplatz d. Gesamtschulleistung; Lehrerurteil über Intelligenz [bright – average – dull]; „Hausverstand“ beurteilt durch Mitschüler und Frau des Direktors.
• Ergebnis:
- Empirische Korrelationen waren gering- Spearman vermutete Messungenauigkeiten: „Den ‚wahren’ Zusammenhang erhält man erst, wenn eine empirisch ermittelte Korrelation durch die (Wiederholungs)‐ Reliabilität der beiden Maße minderungskorrigiert (d.h. aufwertet) wird.“

„Verdünnungsformel“: von Spearman korrekt entwickelt, jedoch falsch angewendet / Formel ist heute Basiswissen innerhalb der Klassischen Testtheorie.
Anwendungsfehler: Statt der höheren Reliabilitäten wurden niedrigere mittlere Interkorrelationen zwischen sensorischen Diskriminationsleistungen (D) und Intelligenzmaßen (I) in die Formel eingesetzt.
Daraus ergab sich eine Überschätzung des korrigierten Zusammenhangs: rDI* = .38 / √ .55 x .25 = 1.01 ‹ rDI* > 1 muss fehlerhaft sein (Spearman machte Rundungsfehler verantwortlich)
Fehlschluss: rDI* ≈ 1 - Sensorische Diskrimination und Intelligenz sind Ausdruck einer grundlegenden Fähigkeit > g‐Faktor gilt!

Zusätzlich beobachtete Spearman, dass in seinen Korrelationsmatrizen die Tetradenbedingung gilt: d.h. alle Tetradendifferenzen = zweizeiligen „Determinanten“ verschwinden bzw. sind nahe Null

Dies kann am sparsamsten erklärt werden durch das Generalfaktormodell:
Jedes Intelligenz‐Maß beruht auf 2 Faktoren:
1) „general intelligence“ (g) &
2) einem anderen Faktor, der für jeden einzelnen Test spezifisch (s) ist.

Schlussbetrachtungen:

• Spearman erkannte 1927, dass bei Einbezug kognitiver Tests (also nicht mehr sensor. Diskrimination usw.) der g‐Faktor nicht mehr zur Erklärung der Varianzen ausreicht.
• Er entwickelte daher gemeinsam mit Mitarbeitern ein breiter angelegtes mehrfaktorielles Konzept:
- Die Restkorrelationen nach Extraktion von g wurden als spezielle Generalfaktoren ausgewiesen (etwa verbal ability).- Den nahezu gleichen Sachverhalt bezeichnete der englische Forscher Burt als Gruppenfaktoren
• Spätestens um 1930 ist klar geworden, dass die g‐Faktor–Theorie für eine präzise Intelligenzdiagnostik allein nicht ausreicht.
• Zur IQ‐Interpretation:
Im Falle des IQ wird ein n‐dimensionales Gebilde (Intelligenz) eindimensional betrachtet, was stark eingeschränkte Aussagekraft mit sich bringt (muss man sich bei der Interpretation von IQ stets bewusst sein)
• Spearman‘s Theorie ist weltweit verbreitet und hat wegen ihrer Plausibilität und Einfachheit bis heute praktische Auswirkungen:
- Punktwerte für Einzeltests bilden das Intelligenzprofil- IQ wird als Gesamttestscore (= durchschnittliche Höhe des Intelligenzniveaus) ausgegeben- Als „Grobmaß“ für Screening‐Testungen mag IQ genügen, für präzise Intelligenzdiagnostik nicht
• Weiterentwicklungen der g‐Faktor‐Theorie:
1) USA: Thurstone (1938): „primary mental abilities“2) England: Erste Hierarchische Modelle (Burt, 1949; Vernon, 1950, 1965)