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Wie konstruiert man Hamming-Codes ?
# Ziel ist die Absicherung von Datenwörtern gegen Bitfehler
# Gegeben sind Datenwörter von m-Bit Länge
# Gesucht sind Hamming-Codes die alle in einem solchen Datenwort vorkommenden 1-Bit Fehler korigieren (1 Fehlerbit umdrehen)
# Beheben von n-Bit Fehlern : Distanz = 2n +1 (hier: D = 2*1 +1 = 3, Distanz von Hamming-Codes muss also 3 sein)
# Datenwörter (Länge m) müssen nun mit r Redundanzbits angereichert werden sodass eine gesichertes Datenwort der Länge n entsteht
* n = m + r mit einem Hamming Abstand D = 3
* wieviele Redundanzbits r muss man zum Datenwort zufügen ?
o man muss ein r finden sodass gilt :
# Gegeben sind Datenwörter von m-Bit Länge
# Gesucht sind Hamming-Codes die alle in einem solchen Datenwort vorkommenden 1-Bit Fehler korigieren (1 Fehlerbit umdrehen)
# Beheben von n-Bit Fehlern : Distanz = 2n +1 (hier: D = 2*1 +1 = 3, Distanz von Hamming-Codes muss also 3 sein)
# Datenwörter (Länge m) müssen nun mit r Redundanzbits angereichert werden sodass eine gesichertes Datenwort der Länge n entsteht
* n = m + r mit einem Hamming Abstand D = 3
* wieviele Redundanzbits r muss man zum Datenwort zufügen ?
o man muss ein r finden sodass gilt :
