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Beispiel - Fragestellung: Wie wirkt ein Programm zur kognitiven Frühförderung bei Oberschichtkindern (OKi) bzw. bei Unterschichtkindern (UKi)?
Hilft es beiden Gruppen in gleicher Weise?
Untersuchungsdesign: Pretest (Vortests) - Fördermaßnahme - Posttest.
Annahme: Das Merkmal „kognitive Fähigkeit“ sei in der Population der OKi und in der Population der UKi normalverteilt.
Messung des Merkmals: Zweimalige Durchführung eines Tests (Paralleltestversionen). Die Reliabilität der Tests ist nicht vollkommen (wie in Psychologie üblich).

Studie 1: Interpretation korrekt! (links)

• 2 Zufallsstichproben aus Populationen gezogen
• Vortestergebnis (t1): kognitive Fähigkeit bei OKi weiter entwickelt ist als bei UKi.
• Posttestergebnis (t2): keine sign. Änderungen (weder bei OKi noch bei UKi) - Förderprogramm hat keine Wirkung.
• Interpretation korrekt, weil Regressionseffekte hier ausgeschlossen sind (repräsentative Stichproben).

Studie 2: Interpretation falsch! (rechts)

• OKi und UKi werden anhand von Vortestergebnissen
parallelisiert - Mittelwerte von OKi und UKi zu t1 annähernd gleich.
• Parallelisierung führt jedoch dazu, dass aus Oberschicht überwiegend unterdurchschnittliche Kinder in Stichprobe aufgenommen werden, aus Unterschicht überwiegend
überdurchschnittliche.
• Wieder sei das Förderprogramm wirkungslos.
• Dennoch zu t2 ein Unterschied, weil beide Stichproben zum Mittelwert ihrer Referenzpopulation hin regredieren.