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Ausganspunkt einer entsprechenden Entscheidungtheorie ist einer Arbeit von Cronbach und Gleser (1965). Daraus wir klar, dass es einen Unterschied macht,

• ob die angestrebte Diagnose im Interesse der Tp oder im Interesse einer Institution liegt,
• ob und wieviele Interventionsalternativen es gibt und
• ob ein einziges Testergebnis oder mehrere verfügbar sind -
• und vieles mehr

Im einfachsten Fall handelt es sich um Alternativentscheidung, sie sachlich richtig oder falsch sein können.
Fehler sind dabei, genauso wie beim Hypothesenprüfen innerhalb der Pearson-Neyman-Statistik, auf zweierlei Art möglich:
Entweder ein Faktum nicht (positiv) zu befunden oder trotz Fehlens des Faktums es doch (positiv) zu befunden.

Läge in diesem Fall die Diagnose alleine im Interesse der Tp und bestünde nur die Wahl zwischen Intervention-ja (ohne Nebenwirkungen) und Intervention-nein, bräuchte man für die Entscheidung eigentlich gar kein Testergebnis; gibt es jedoch (auch) institutionelle Interessen, so müssen Effizienzbetrachtungen miteinbezogen werden.

Beispiel: Cerebralschadensdiagnostik bei Kindern.
In der Abbildung ergibt sich aufgrund des zur Diskussion stehenden Tests in Summe eine Trefferrate von 0,13+0,51 = 0,64 richtiger Entscheidungen.


Die Nützlichkeit des Tests ist jedoch daraus alleine nicht abzuschätzen. Das Beispiel zeigt nämlich Folgendes:

• Interesse des Tp: weitere Untersuchungen zur besseren Absicherung oder Therapieprogramme auf jeden Fall einsetzen.
• institutionelle Interesse: Unterstellung es geht um eine möglichst hohe Trefferrate - man könnte durch zufällige Entscheidung (0,68) oder durch spieltheoretisch optimierte Entscheidung (0,84) höhere Trefferraten erzielen (0,64). - Der Test hätte also keine Chance.
• institutionelle Interesse - jedoch anderer Nutzen: abhängig von Rahmenbedingungen ist z.B. Spezifität (negative Diagnose bei tatsächlich negativem Zustand) relevant und Sensitivität (positive Diagnose bei tatsächlich positive Zustand) jedoch weitgehend irrelevant. In der Regel haben dann auch die beiden Fehlermöglichkeiten unterschiedliche Bedeutung und wirken dem angeführten Nutzen quasi als Schaden unterschiedlichlich entgegen.

Der Entscheidung über den Einsatz des Tests im gegebenen Zusammenhang muss also eine Nutzenfunktion zugrunde gelegt werden. D.h. für jede der vier Ergebnismöglichkeiten ist (explizit oder implizit) eine nutzentheoretischer Wert zu postulieren.