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Wann immer eine Wärme strömt, dann strömt mit ihr auch eine Entropie, und die wird wegen des T im Nenner immer größer, jekälter der Ort ist, an dem sich die Wärme gerade befindet.
Damit ist nur bei einem Wärmestrom in Richtung fallender Temperatur die Aussage erfüllt, dass die Entropieproduktionsrate dieses Prozesses größer als Null sein muss. Alles andere würde einen Widerspruch zum zweiten Hauptsatz darstellen.

Fazit: jeder Energietransport in Form von Wärme nicht nur Entropie transportiert, sondern auch erzeugt