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Homomorphieatz (Ringe)
Sind
Ringe und
der Ringhomomorphismus von
nach
.
Dann ist
ein Ideal in ![](/pool/data/tex/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.gif)
und
ist isomorph zu ![](/pool/data/tex/4f7f64f0705617539aba054d675a0696.gif)
Klar, falls
surjektiv, ist
also
ist isomorph zu ![](/pool/data/tex/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.gif)
![](/pool/data/tex/6c30b42101939c7bdf95f4c1052d615c.gif)
![](/pool/data/tex/1ed346930917426bc46d41e22cc525ec.gif)
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![](/pool/data/tex/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.gif)
Dann ist
![](/pool/data/tex/5d64f01c95b58b877f29c95260d0f31f.gif)
![](/pool/data/tex/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.gif)
und
![](/pool/data/tex/ddd28d2075382d537bfc21218fc6b908.gif)
![](/pool/data/tex/4f7f64f0705617539aba054d675a0696.gif)
Klar, falls
![](/pool/data/tex/1ed346930917426bc46d41e22cc525ec.gif)
![](/pool/data/tex/e79040824ced6ec523aa5d045ac52513.gif)
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