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Was sind die Vorteile der linearen Theorie der Statik?
Lange Antwort:
Vorteile einer linearen Theorie (Theorie 1. Ordnung) in der Statik:
1. Gleichgewicht kann an der unverformten Struktur angesetzt werden, denn die Verschiebungen sollen klein sein gegenüber den Abmessungen des Tragwerks.
2. Verformungen und Spannungen sind proportional zur Belastung:
Wenn P →σ, dann 2P→2σ; n-fache Last → n-fache Spannungen und Verformungen.
3. Es gilt das Superpositionsgesetz (Überlagerungsgesetz) für Lastfälle:
Wenn P1→ v1; σ 1 und P2→v2 , σ 2, dann (P1 + P2) → (v1 + v2); (σ 1 + σ 2).
Vgl. Statik I Skript, S. 34
Kurze Antwort:
1. Kleine Verformungen: Verformungen und Verschiebungen sind klein gegenüber den Abmessungen des Tragwerks:
ε<<L
2. Proportionalität: Verformungen (ε) und Spannungen (σ) sind proportional zur Belastung (P):
ε~P & σ~P
3. Superposition:
(P1 + P2) ~ (ε 1 + ε 2); (σ 1 + σ 2)
Vorteile einer linearen Theorie (Theorie 1. Ordnung) in der Statik:
1. Gleichgewicht kann an der unverformten Struktur angesetzt werden, denn die Verschiebungen sollen klein sein gegenüber den Abmessungen des Tragwerks.
2. Verformungen und Spannungen sind proportional zur Belastung:
Wenn P →σ, dann 2P→2σ; n-fache Last → n-fache Spannungen und Verformungen.
3. Es gilt das Superpositionsgesetz (Überlagerungsgesetz) für Lastfälle:
Wenn P1→ v1; σ 1 und P2→v2 , σ 2, dann (P1 + P2) → (v1 + v2); (σ 1 + σ 2).
Vgl. Statik I Skript, S. 34
Kurze Antwort:
1. Kleine Verformungen: Verformungen und Verschiebungen sind klein gegenüber den Abmessungen des Tragwerks:
ε<<L
2. Proportionalität: Verformungen (ε) und Spannungen (σ) sind proportional zur Belastung (P):
ε~P & σ~P
3. Superposition:
(P1 + P2) ~ (ε 1 + ε 2); (σ 1 + σ 2)
