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Wie verläuft die Rückrechnung der alten Daten?
1. Komponenten (Eigenvektoren und Eigenwerte) können => Komponenten mit kleiner Varianz weglassen => Hauptkomponenten auswählen
2. Projektion der Daten auf reduzierte Achsenanzahl / auf die Hauptachsen (z.B. durch Skalarprodukt) => in den Unterraum projezieren => Transformierte Messdaten
3. Inverse Matrix mit verwendeten Eigenvektoren bilden (falls alle Eigenvektoren verwendet werden geht auch Transponierte) => Matrix auf transformierte Messdaten anwenden (Rückrechnung in ursprüngliches Koordinatensystem)
4. Mittelwert wieder aufaddieren => zurück aus Zentrierung in Postion des alten Koordinatensystems
(PCA-Kompression durch weglassen von Hauptachsen ist verlustbehaftet => allerdings durch weglassen von unwichtigen Hauptachsen (kleine Eigenwerte) nur wenig Informationsverlust)
2. Projektion der Daten auf reduzierte Achsenanzahl / auf die Hauptachsen (z.B. durch Skalarprodukt) => in den Unterraum projezieren => Transformierte Messdaten
3. Inverse Matrix mit verwendeten Eigenvektoren bilden (falls alle Eigenvektoren verwendet werden geht auch Transponierte) => Matrix auf transformierte Messdaten anwenden (Rückrechnung in ursprüngliches Koordinatensystem)
4. Mittelwert wieder aufaddieren => zurück aus Zentrierung in Postion des alten Koordinatensystems
(PCA-Kompression durch weglassen von Hauptachsen ist verlustbehaftet => allerdings durch weglassen von unwichtigen Hauptachsen (kleine Eigenwerte) nur wenig Informationsverlust)
Flashcard info:
Author: JanBo
Main topic: Digitale Bildverarbeitung
Topic: IPCV
School / Univ.: Universität Koblenz-Landau
City: Koblenz
Published: 20.11.2010