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All main topics / Mathematik / Geometrie

Mathe 10 Grundbegriffe GEometrie (67 Cards)

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Was ist eine beschreibende Eigenschaft des Punktes?

Wie wird er benannt?
Er hat keine Ausdehnung.

mit Großbuchstaben
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Was ist ein gleichseitiges Dreieck?
alle drei Seiten sind gleichlang
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Was ist ein spitzwinkliges Dreieck?
alle Innenwinkel haben weniger als 90 Grad.
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Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck?
ein Innenwinkel ist größer als 90 Grad.
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Was ist ein rechtwinkliges Dreieck?
Einer der Innenwinkel hat genau 90 Grad.
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Wie heißen die drei Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck?
die beides des rechten Winkels
                                                      Kathete

die dritte, gegenüberliegend des rechten Winkels
                                                      Hypotenuse
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Wie viel Grad hat ein Dreieck immer?
180
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Wie bildet man bei einem Dreieck Außenwinkel?
man verlängert zwei Seiten über den gemeinsamen Eckpunkt.
Die Außenwinkel sind den Innenwinkeln kongruent.
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Wie heißen die Seiten bei einem gleichschenkligem Dreieck?
die beiden gleichlangen heißen Schenkel
und die gegenüberliegende heißt

                                                             BASIS
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Wo findet man einen Basiswinkel?
beim gleichschenkligen Dreieck
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Wie viele Basiswinkel hat ein gleichschenkliges Dreieck immer und wo befinden sie sich?
es sind immer zwei, die beiden die von der Basis ausgehen,
sie sind immer gleich
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Welche wichtige Eigenschaft haben Basiswinkel?
sie sind immer gleichgroß
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Wie viel Grad haben die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck...?
60
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Ein griechischer Mathematiker und Philosoph.
Thales von Milet
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Der Satz des Thales:
Wenn alle drei Eckpunkte eines Dreiecks auf einem Kreis liegen
und eine der Seiten den Durchmesser des Kreises ausmacht, dann ist das Dreieck
                                        rechtwinklig
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Wie kann man ein Viereck beschreiben?
ein geschlossener Streckenzug aus vier Strecken
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Was ist ein Trapez?
Ein Viereck
mit einem Paar  paralleler Seiten
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Parallelogram
Ein Viereck
mit zwei Paar parallelen Seiten
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gleichschenkliges Trapez
ein Paar paralleler Seiten und ein paar kongurenter und nicht paralleler Seiten
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Drachenviereck?
Zwei Paar kongurenter, benachbarter Schenkel
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Raute
alle Seiten sind gleichlang, aber verschiedene Winkel
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Rechteck
alle Winkel sind gleich, mit zwei verschiedenen Schenkelpaaren
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Quadrat
alle Seiten gleich
alle Winkel gleich
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Welche wichtige Eigenschaft haben Basiswinkel?
sie sind immer gleichgroß
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Was sind offene Linien und was sind ihre Eigenschaften?
haben entweder einen Anfangs- und/ oder Endpunkt, oder sind ewig lang.
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Schreibweise: Der Punkt ist ein Element von der Geraden
P € g
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Was sind Geraden?
unendliche Linien
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Was sind Strahlen?
Geraden mit einem Anfangspunkt.
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Was sind Strecken?
Geraden mit Anfangs- und Endpunkt.
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Was ist ein Polygonzug?
ein Streckenzug,
aneinandergereihte Strecken
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Was ist ein geschlossener Polygonzug?
Ein Streckenzug, bei dem der Anfangspunkt der ersten Strecke, der Endpunkt der letzen ist.
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Ein Standardbeispiel für den Polygonzug?
das Dreieck, bestehend aus Seiten

ein geschlossener Polygonzug
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Was ist ein Polygon?
EIn geschlossener Polygonzug
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Wie beschreibt man den Kreis mit der Punktmenge?
Ein Kreis ist die Menge der Punkte

die gleichweit zu m (Mittelpunkt) entfernt sind.

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Wie beschreibt man den Kreis mit der Linie?
eine gleichmäßig gekrümmte Linie
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Was ist eine Passante?
eine Linie die den Kreis in keinem Punkt berührt.
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Was versteht man unter einer Tangente?
Eine Gerade die den Kreis in genau einem Punkt berührt.
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Was ist eine Sekante?
Eine Gerade die den Kreis in genau zwei Punkten schneidet,
ihn also halbiert.
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Was ist eine Sehne?
eine Sekante (Gerade mit zwei Punkten auf dem Kreis), die nicht durch M (Mittelpunkt) geht.
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Was ist der Durchmesser?
Eine Sekante (berührt den Kreis in zwei Punkten), die durch
M (Mittelpunkt) geht.
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Was ist ein Winkel?
Zwei Halbgeraden, die den gleichen Ausgangspunkt haben.
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Was benennt der Scheitelpunkt?
in einem Winkel, den gemeinsamen Ausgangspunkt der zwei Halbgeraden.
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Wofür verwendet man den Begriff Schenkel?
Bei den Winkeln bezeichnet es die beiden Halbgeraden.
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Was beinhaltet das Schenkelfeld?
Alle Punkte zweichen den Schenkeln des Winkels.
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Wann sind Winkel kongruent?
Wenn ihre Winkelfelder gleich sind
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Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?
360
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0
Wie viel Grad hat ein  gestreckter Winkel?
180
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Wie viel Grad hat ein rechter Winkel?
90
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Wie viel Grad hat ein spitzer Winkel?
<90
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0
Wie viel Grad hat ein stumpfer Winkel?
>90
< 180
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0
Wie viel Grad hat ein überstumpfter Winkel?
> 180
< 360
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Was sind die Scheitelwinkel?
Die Winkel mit dem gleichen Scheitelpunkt( Ausgangspunkt),
aber keine gleichen Schenkel

bei zweo sich kreuzenden Geraden anzutreffen
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Was sind Nebenwinkel?
Es sind die Winkel, die genau einen Schenkel gemeinsam haben, also nebeneinander liegen


SIE ERGÄNZEN EINANDER IMMER ZU 180 GRAD
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Wie viel Grad haben zwei Nebenwinkel immer?


                                   180
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Was ist das besondere an Scheitelwinkeln?
Scheitelwinkel (gemeinsamer Scheitelpunkt, keine gemeinsamen Schenkel), sind einander immer kongurent.
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Wo befinden sich die Stufenwinkel und was macht sie besonders?
links
außen
unten
                        an Parallelen immer kongruent
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Wie heißt die Symmetrieachse auf einer Geraden?
Senkrechte
60
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Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?
zwei Seiten sind kongruent.
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Was sind geschlossene Linien und welche Eigenschaften haben sie?
na Linien die eben geschlossen sind,
also keinen Anfangs- oder Endpunkt haben.
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Was ist ein Viereck?
ein aus vier Strecken bestehendere Streckenzug
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Wie viel beträgt sie Summe aller Innenwinkel eines Viereckes?
360
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Wie kann man beweisen, dass ein Viereck immer 360 Grad hat?
mit der Hilfe einer Diagonalen, die das Viereck in zwei Dreiecke teilt und ein Dreieck immer 18ß Grad hat.
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Was ist die erste Dimension?
die Länge

Gerade
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Was ist die zweite Dimension?
Länge und Breite

Rechteck

Fläche
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Was ist die dritte Dimension?
Länge
Breite
Höhe (Tiefe)

Würfel

Körper
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Wie wird eine Ebene genau bestimmt?
durch drei, nicht auf einer Geraden liegenden Punkte
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Wann verwendet man den Begriff windschief?
Im Raum sind es zwei Geraden mit keinen Schnittpunkt und keiner Parallelität
Flashcard set info:
Author: Andreas Scheiring
Main topic: Mathematik
Topic: Geometrie
Published: 08.04.2010
 
Card tags:
All cards (67)
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