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3401_Kap 5 Messen und Testen (30 Cards)

Weber Feschner Gesetz

Gustav Theodor Feschner brachte 1860 den Nachweis der messbarkeit psychischer Phänomene. Ihm gelang die subjektive Empfindungsstärke gegenüber physikalischen Reizen (z.B. Tönen, Lichtintensität) zu messen und in eine mathematische Beziehung zu bringen.

Weber-Feschner Gesetz (psychophysische Funktion)
-die sog. psychophysische Funktion besagt, dass die Stärke einer subjektiven Empfindung gegenüber einem physikalischen Reiz nicht linear mit der Reizstärke anwächst, sondern gemäß einer logarithmischen Funktion steigt.

Tags: Feschner, Gustav, psychophysisch, psychophysische Funktion, Reiz, Weber-Feschner
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Definition Messen

Messen ist die Zuordnung von Zahlen zu Merkmalsausprägungen von Objekten (Personen). Die Zuordnung von Zahlen muss best. Regeln folgen, so dass sich die empirischen Relationen zwischen den Objekten in den numerischen Relationen zwischen den Zahlen widerspiegeln.

Tags: Merkmalsausprägung, Messen
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Namen der 3 messtheoretischen Kardinalprobleme

1. Repräsentationsproblem
2. Eindeutigkeitsproblem
3. Bedeutsamkeitsproblem

Tags: Bedeutsamkeitsproblem, Eindeutigkeitsproblem, Kardinalprobleme, Repräsentationsproblem
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Messen als homomorphe Abbildung

Abbildung = Zuordnung von Zahlen
numerisches Relativ = Menge von Zahlen u deren mathematische Beziehungen
empirisches Relativ = Menge von Objekten u deren beobachtbare Beziehungen
Strukturerhaltende Abbildung = homomorph

Den Beziehungen zwischen den Zahlen müssen analoge empirische Beziehungen zwischen den Objekten entsprechen.
Anders ausgedrückt: muss die Sturktur der empirischen Relationen bei der Abbildung in ein numerisches Relativ erhalten bleiben.

Formale Definition von Messen:

Die homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ.

Tags: Abbildung, empirisches Relativ, homomorph, numerisch, Relativ
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3 messtheoretsche Kardinalprobleme
1. Repräsentationsproblem

Gegenstand des Problems:
- ist ein Merkmal überhaupt messbar? Lässt sich ein gegebenes empirisches Relatv durch ein nummerisches Relativ repräsentieren?

Repräsentationstheorem:
-werden best. Grundannahmen (Axiome) formuliert, in denen Eigenschaften des emp. Relativs angegeben sind, die erfüllt sein müssen, damit eine Repräsentation in einem numerischen System möglich ist.

Tags: Axiom, numerisches System, Repräsentationsproblem, Repräsentationstheorem
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3 messtheoretsche Kardinalprobleme
2. Eindeutigkeitsproblem

= eine Messung ist umso eindeutiger, je weniger Transformationen möglich sind.
Die möglichen Transformationen der Messwerte konstituieren das sog. Skalenniveau der Messung.

Tags: Eindeutigkeitsproblem, Kardinalproblem, Skalenniveau
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3 messtheoretsche Kardinalprobleme
3. Bedeutsamkeitsproblem

=welche math. Operation zu empirisch sinnvollen Aussagen führen. Es betrifft den rechten Umgang mit den Messwerten und stellt sich erst im Anschluss an die Messung.

Welche statistischen Verfahren bei der weiteren Analyse der Daten sinnvoll angewendet werden können.

Tags: Bedeutsamkeitsproblem
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Skalenniveaus

Die möglichen Transformationen der Messwerte konstituieren das Skalenniveau der Messung.

Es werden 5 Skalenniveaus unterschieden:
1. Nominalskala
2. Ordinalskala
3. Intervallskala
4. Verhältnisskala
5. Absolutskala

Von 1nach 5 nimmt die Anzahl der zulässigen Transformationen ab und die Anzahl der möglichen Mathematischen Operationen zu.

Tags: Skalenniveau
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Skalenniveaus
1. Nominalskala

Ordnet empirischen Objekten Zahlen gem. der Äquivalenzrelation zu.
Dabei wird die Gleichheit bzw. Ungleichheit von Objekten abgebildet.
Man braucht nicht unbedingt Zahlen, es können auch unterscheidbare Symbole verwendet werden.

BSp. Geschlecht, Studienfach, Nationalität, Parteien, kategorial vorliegende Entitäten

Transformationen: Ein-eindeutige möglich

Mitteln ist nicht möglich, kein Mittelwert für Geschlecht z.B.

Sinnvoll: Abzählen von Häufigkeiten

Statistischer Modus: diejenige Merkmalsausprägung mit der größten Häufigkeit Modus

Tags: Äquivalenzrelation, Mittelwert, Nominalskala, Skalenniveaus
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Skalenniveaus
2. Ordinalskala

ordnet empirischen Objekten Zahlen gem. der Ordnungsrelation zu.
Es wird mit Hilfe von Zahlen neben der Gleichheit bzw. Ungleichheit zusätzlich eine Rangreihe der Objekte abgebildet.
Aussagen wie größer / kleiner oder besser/ schlechter

Bsp: Schulnoten, Abschlüsse

Transformationen: streng monoton steigend

Statistik: Median

Tags: Median, Ordinalskala, Ordnungsrelation, Rangreihe, Skalenniveaus
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Skalenniveaus
3. Intervallskala

ordnet empirischen Objekten Zahlen so zu, dass Äquidistanz (gleich großer Abstand) zwischen den Zahlen vorliegt.

Zusätzlich werden die (Un)Gleichheiten und eine Rangreihe der Objekte abgebildet.

Bsp: IQ Skala oder alle Rating Skalen

Aussagen über IQ Verhältnisse sind nicht möglich, da der Nullpunkt fehlt!

Transformation: positiv linear

Statistische Verfahren:
Berechnung von Mittelwerten u allen parametrischen Verfahren

Tags: Äquidistanz, Intervallskala, Nullpunkt, parametrischen Verfahren, Skalenniveau
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Skalenniveaus
4. Verhältnisskala

neben (Un)gleichheit, Rangordnung und Gleichheit von Differenzen sind Variablen auf Verhältnisskalen-Niveau durch einen sinnvollen Nullpunkt gekennzeichnet.

Bsp. Zeitmaße, Einkommen, Gewicht u Längenmaße, Reaktionszeiten

Aussagen über Verhältnisse von Merkmalsausprägung möglich.

Statistische Operationen: Geometrisches Mittel

Transformation: ähnlichkeitstransformation, sind auf alle statistischen Verfahren anwendbar

Tags: Ähnlichkeitstransformation, Nullpunkt, Skalenniveau, Verhältnisskala
Source: 3401 Kap 5 Messen und Testen

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Skalenniveaus
5. Absolutskala

Zusätzlich zu allen anderen Kennzeichen weist eine Absolutskala eine natürliche Maßeinheit auf.

Bsp. Zeit, Länge, Gewicht können in versch. Maßeinheiten angegeben werden.

Transformationen: Keine

Absolutskala liegt vor, wenn Häufigkeiten erfasst werden

Tags: Absolutskala, Skalenniveau
Source: 3401 Kap 5 Messen und Testen

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Gütekriterien des Messens u Testens

3 Kriterien für die Beurteilung der Qualität bzw. Güte der Messungen wurden im Rahmen der klassischen Testtheorie entwickelt:

1. Objektivität (unabhängigkeit der Ergebnisse)
2. Reliabilität (Messgenauigkeit)
3. Validität (Ausmaß in dem ein Test das misst was er soll)

Tags: Gütekriterien, Objektivität, Reliabilität, Validität
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Definition Test / Definition nach Linnert und Raatz

wird mehrdeutig verwendet.
Verfahren zur Gewinnung diagnostisch relevanter Daten.
Daten können unabhängig von den subjektiven Urteilen u Einschätzungen der Probanden erhoben werden.

Definition nach Linnert und Raatz:

wissenschaftliches Routineverfahren zur Untersuchung eines od. mehrerer empirisch abgrenzbarer Persönlichkeitsmerkmale
mit dem Ziel einer möglichst quantitativen Aussage über den relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung.

Tags: Definition Test, Linnert, Raatz
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Gütekriterien
Objektivität / Objektivitätsarten
Psychometrische Hauptgütekriterien

meint die Unabhängigkeit der Ergebnisse

Die Testanwendung lässt sich in 3 Phasen gliedern:
1. Durchführung
2. Auswertung
3. Interpretation

Demnach werden auch 3 Objektivitätsarten unterschieden.
Damit die 3 Objektivitäten gesichert werden können ist die Durchführung, Auswertung und Interpretation hoch standardisiert und in einem Testmanual genau beschrieben.

nach Linnert & Raatz
Objektivität
Reliabilität
Validität
sind die 3 psychometrischen Hauptgütekriterien

Tags: Gütekriterien, Linnert, Objektivität, Objektivitätsarten, psychometrisch, Raatz, Testmanual
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Nebengütekriterien

bei denen es darum geht die Qualität der Anwendung bzw. Anwendbarkeit eines Tests zu bewerten.

Besonders wichtig: Normierung od Eichung des Tests
Ein Test ist normiert, wenn eine Bezugssystem vorliegt, vor dessen Hintergrund die Testwerte einer einzelnen Person eingeordnet u interpretiert werden können.

Bezugssystem= Werte einer Vergleichsstichprobe von Personen, die mit der getesteten Person im Hinblick auf relevante Kriterien (mind. Alter u Geschlecht) vergleichbar sind.

Tags: Bezugssystem, Eichung, Nebengütekriterien, Normierung
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Nebengütekriterien

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Nebengütekriterien
Psychometrische Einzelfalldiagnostik

hier erfolgt die Interpretation eines individuellen Testwertes dann durch den Vergleich mit den Normwerten u resultiert in einer basalen Interpretation.

Tags: Nebengütekriterien, Psychometrische Einzelfalldiagnostik
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Nebengütekriterien

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Nebengütekriterien
Testfairness / Testökonomie

Testfairness = wenn Benachteiligung ausgeschlossen ist

Testökonomie = Relation der zeitl. u finanziellen Kosten einer Testdurchführung im Vergleich zum Nutzen der Erkenntnisse.

Tags: Nebengütekriterien, Testfairness, Testökonomie
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Gütekriterien
Reliabilität

= Messgenauigkeit unabhängig vom Inhalt.

Realibilitätsschätzung = Genauigkeit des Tests mit verschiedenen Modellen schätzen u mit Hilfe eines Koeffizienten quantifizieren.

Methoden:
Halbierungsmethode (Split-Half)
Cronbach-Alpha-Koeffizient
Retest-Reliabilität

Tags: Gütekriterien, Reliabilität, Reliabilitätsschätzung
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Reliabilität
Halbierungsmethode (split-half) / Paralleltestmethode

ein Test wird in zwei gleich große Hälften aufgeteilt u die Korrelation dieser Hälften wird als Reliabilitätsmaß interpretiert.

Es wird nur die Reliabilität eines Test halber Länge geschätzt.
Günstiger ist die Paralleltestmethode

Paralleltestmethode
bei der zwei identische Tests mit derselben Anzahl von Items (Fragen) vorliegen und wiederum die Korrelation der beiden parallelen Tests als Reliabilitätsmaß bestimmt wird.

Es ist allerdings schwierig u aufwändig exakt parallele Tests zu konstruieren.

Tags: Halbierungsmethode, Paralleltestmethode, Split-half
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Reliabilität
Interne Konsistenz _ Cronbach-Alpha-Koeffizient

= Verallgemeinerung der Testhalbierungs- u Paralleltestreliabilität

basiert auf der Idee, dass bei einem Test, mit dem ein eindimensionales Merkmal erfasst werden soll, jedes Item als eigener Testteil interpretiert werden kann.

Cronbach-Alpha liefert dann die mittlere Konsistenz über alle möglichen Testaufteilungen (Items)

Tags: Cronbach-Alpha-Koeffizient, Interne Konsistenz
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Reliabilität
Retest-Reliabilität

Retest-Korrelation, die auf der widerholten Vorgabe ein- und desselben Tests bei denselben Probanden basiert.

Bsp. besonders in der Persönlichkeitspsy relevant damit differentielle zeitliche Stabilität von Persönlichkeitsmerkmalen gestützt werden kann.

Tags: Retest-Reliabilität
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Gütekriterien
Validität

= das Ausmaß in dem ein Test das misst was er messen soll.

Es gibt kein einzelnes quantitatives Maß wie für die Reliabilität.
Interpretieren im Sinne von Verallgemeinern u Extrapoltieren meint eine Übertragung des Testergebnisses auf ähnliche Testaufgaben.

4 Validitätstypen nach Cronbach & Meehl
1. Inhaltsvalidität
2. prädiktive Validität
3. konkurrente Validität
4. Konstruktvalidität

2+3 werden zur Kriteriumsvalidität zusammengefasst.

Tags: Extrapoltieren, Validität
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Validität
Inhaltsvalidität

= das Ausmaß, in dem die Aufgaben bzw. Items eines Tests das interessierende Konstrukt inhaltlich repräsentieren.

Inhaltsvalidität ist dann gegeben, wenn ausgewählte Stichprobe der Aufgaben bzw. Items dieses hinreichend repräsentiert.
Wird durch die Urteile von Experten abgeschätzt.

Tags: Inhaltsvalidität, Validität
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Validität
Kriteriumsvalidität (prädiktive und konkurrente Validität)

kennzeichnet den Zusammenhang zw. dem Testergebnis u einem Kriterium außerhalb der Testsituation.
Wird korrelativ bzw. regressionalanalytisch ermittelt.

konkurrente Validität = wenn das Kriterium zeitgleich mit der Testung vorliegt.
Wenn ein neuer Test einen anderen bereits vorhandenen ersetzen soll (der dasselbe Merkmal erfasst)

Prädiktive od. Prognostische Validität
= den Zusammenhang zw. Testergebnis u Außenkriterium, das in der Zukunft liegt u durch die Testung vorhergesagt wird.
Geht nur, wenn ein zweifelsfrei gültiges Außenkriterium vorliegt; ist meist nicht der Fall.

Tags: konkurrente, Kriteriumsvalidität, prädiktive, prognostische, Validität
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Validität
Konstruktvalidität

es geht um die umfassende emp. Überprüfung u Weiterentwicklung der theoretischen Annahmen, die mit dem gemessenen Konstrukt verbunden sind.

Ist ein umfassendes Konzept, das alle anderen Validitätsarten einschließt.

Tags: Konstruktvalidität, Validität
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Validität / Konstruktvalidität
Konzept des nomologischen Netzwerks

kennzeichnet ein zusammenhängendes System von Gesetzmäßigkeiten.

Die deterministischen (vorherbestimmtheit) od. probabilistischen (die Wahrscheinlichkeit berücksichtigend) Gesetzmäßigkeiten in einem nomologischen (Lehre von Denkgesetzen) Netzwerk können Beziehungen:

beobachtbarer Variablen zu anderen beobachtbaren Variablen betreffen
theoretischer Konstrukte zu beobachtbaren Variablen betreffen
theoretischer Konstrukte untereinander betreffen

Konstruktvalidität kennzeichnet die Zusammenhänge des Testcores innerhalb dieses nomologischen Netzes.

KV ist niemals abgeschlossen sondern als fortlaufender Validierungsprozess zu verstehen, in dem mit verschiedenen experimentellen, korrelativen u.a. Methoden Hypothesen geprüft werden.

Tags: deterministisch, konstruktvalidität, nomologisch, probabilistisch, Testcore, Validität
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Validität / Konstruktvalidität
Konvergenter Validität / Übereinstimmungsvalidität

= deutliche positive Beziehungen zu Tests, die dasselbe od ein sehr ähnliches Merkmal messen.

Ist mit Übereinstimmungsvalidität gleichbedeutend.

Konvergent= sich einander annähern, übereinstimmend

Tags: Konstruktvalidität, konvergent, Übereinstimmungsvalidität, Validität
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien

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Validität / Konstruktvalidität
Divergente od. diskriminante Validität

bezeichnet die unabhängigkeit der Testwerte, die sich von dem zu messenden Konstrukt theoretsch unterscheiden.
(Nullkorrelation od. sehr geringe Korrelation)

Divergente = entgegengesetzt, unterschiedlich

Tags: diskriminante, divergente, Konstruktvalidität, Validität
Source: 3401 Kap 5.3 Messen und Testen Gütekriterien