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Def.: kompakt
Die Menge
heißt (folgen-)kompakt, wenn jede Folge aus
eine konvergente Teilfolge mit Grenzwert in
besitzt.
Jede kompakte Menge
ist beschränkt und abgeschlossen bezüglich der Metrik
von ![](/pool/data/tex/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.gif)
![](/pool/data/tex/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif)
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![](/pool/data/tex/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif)
Jede kompakte Menge
![](/pool/data/tex/63c879cab893ba7427dcab62f4911843.gif)
![](/pool/data/tex/8277e0910d750195b448797616e091ad.gif)
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