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Da die Guttman Skala unrealistische Forderungen an die Items stellt, wurde der deterministische Ansatz von Lazarsfeld durch einen probabilistischen ersetzt.

Bei der Itemcharakteristik des „Latent Distance Models“ handelt es sich ebenfalls um eine Sprungfunktion, wobei pro Items zwei Itemlösungswahrscheinlichkeiten modelliert
werden. Diese beiden Lösungswahrscheinlichkeiten können bei jedem Item anders sein und müssen aus den Daten geschätzt werden.

Die Lösungswahrscheinlichkeiten sind jedoch nicht 0 und 1 ... sondern 0,13 und 0,86. Hier ist also die Ratewahrscheinlichkeit mitberücksichtigt, trotzdem das richtige anzukreuzen, obwohl man die Personenfähigkeit nicht hat.

Dadurch sind alle Antwortmuster möglich, treten jedoch mit
unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten auf.

Dieses Modell ist ein extrem parameterreiches Modell, da man 3 unbekannte Parameter hat (untere Lösungswahrscheinlichkeit, Sprungstelle und obere Lösungswahrscheinlichkeit).

Obwohl das „Latent Distance“ - Modell realistischere Anforderungen an die Items stellt als die Guttman Skala, ist
die Annahme von konstant bleibenden Itemlösungswahrscheinlichkeiten bei steigender Personenfähigkeit wenig realistisch.
Realistischer erscheint, dass die Lösungswahrscheinlichkeit mit steigender Personenfähigkeit zunimmt.
Aus diesem Grund wurde nach anderen, realistischeren Funktionen gesucht .... z.B. dichotom logistische Modell von Rasch.