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Def.: zusammenhängende Menge
ist genau dann zusammenhängend, wenn für alle x_1, x_2 \in M ein 
existiert mit 
und 
für alle 
.Eine nichtleere, offene und zusammenhängende Menge heißt Gebiet.
Sei
und 
eine zusammenhängende Menge. Dann ist auch 
zusammenhängend.