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Satz von Schwarz
Sind alle partiellen Ableitungen 2. Ordnung für
in
vorhanden und in
stetig, so gilt:
![](/pool/data/tex/e3a54517e0a7e40f0e914627850a613a.gif)
für![](/pool/data/tex/c7abce60b891b2218dca87ab53e3fe01.gif)
Verallgemeinerung
Für
sind die partiellen Ableitungen bis Ordnung
unabhängig von der Differentiationsreihenfolge.
![](/pool/data/tex/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif)
![](/pool/data/tex/2e9ef3d6ef62a48d70720728d3e90e31.gif)
![](/pool/data/tex/5f1d1af4018ea5cb9e115fd7c5bab6f1.gif)
![](/pool/data/tex/e3a54517e0a7e40f0e914627850a613a.gif)
für
![](/pool/data/tex/c7abce60b891b2218dca87ab53e3fe01.gif)
Verallgemeinerung
Für
![](/pool/data/tex/2dfc308f8dfaaa78e97f8167ae82aa01.gif)
![](/pool/data/tex/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.gif)