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Phi-Koeffizient: Produkt-Moment-Korrelation über zwei dichotome Merkmale


Vorzeichen nur dann von Bedeutung, wenn Merkmale ordinal - (monotoner Zusammenhang)
Wenn es nur nominal skalierte Merkmale sind, so verzichtet man auf ein Vorzeichen (man hat dann nur positive Werte) = atoner Zusammenhang.

rφ hat prinzipiell Eigenschaften eines Korrelationskoeffizienten
(Wertebereich −1 bis +1)

Cave: praktisch ist Wertebereich durch Randverteilungen eingeschränkt - maximaler Zusammenhang |rφ max | < 1 (nur bei gleichen Randverteilungen keine Einschränkungen)


Randverteilung muss gleich sein – damit phi-Koeffizient zw. 0 und 1 liegt. Die Verteilung darf schief sein, jedoch muss sie gleich schief sein.
- Bei einer ungleich schiefen Verteilung wie im 2. Beispiel kann der phi-Koeffizient maximal 0,429 werden. D.h. es gibt kein gutes Kriterium mehr um bei der Interpretation festzulegen ob ein Zusammenhang gut oder weniger gut ist.