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Erfüllingmenge (Lösungsmenge) und seine Gültigkeit=
2Punkte
2Punkte
gegeben ist eine Aussageform mit der Grundmenge G. Ein Element der Grundmenge G erfüllt die Aussageform, wenn seine Einsetzung zur einer wahren Aussage führt. Die Menge aller Elemente, die die Aussageform erfüllen, heißt Erfüllungsmenge der Aussageform.
Beispiel: p(x): x<3 Grundmenge:![](/pool/data/tex/4d9311de184e09742510638f41db75cf.gif)
E =
0, 1, 2![](/pool/data/tex/f5e4e0bf66bed219a5690bc8f0b84f5f.gif)
Aussageform heißt erfüllbar in G, wenn: E![](/pool/data/tex/134cc2f6b5c1d2301ee7a1c89e922efe.gif)
![](/pool/data/tex/ccf915ca60074c040f63a351cd44e108.gif)
Aussageform heißt allgemeingültig in G, wenn: E=G
Aussageform heißt teilgültig in g, wenn: E
G
Beispiel: p(x): x<3 Grundmenge:
![](/pool/data/tex/4d9311de184e09742510638f41db75cf.gif)
E =
![](/pool/data/tex/6114049a12ed3e04dc8e067356544806.gif)
![](/pool/data/tex/f5e4e0bf66bed219a5690bc8f0b84f5f.gif)
Aussageform heißt erfüllbar in G, wenn: E
![](/pool/data/tex/134cc2f6b5c1d2301ee7a1c89e922efe.gif)
![](/pool/data/tex/ccf915ca60074c040f63a351cd44e108.gif)
Aussageform heißt allgemeingültig in G, wenn: E=G
Aussageform heißt teilgültig in g, wenn: E
![](/pool/data/tex/7afa88c2877d79e6a8a190b360edfcd6.gif)