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Wie lässt sich der Formfaktor (1. Vereinfachung) mit Hilfe der Monte-Carlo-Integration berechnen?
Wählt man als gleichverteilte Dichte
so erhält man durch Einsetzen in die Monte-Carlo Gleichung:
Der Teil nach dem Summenzeichen entspricht der 2. Formfaktorvereinfachung. Mit Hilfe dieser Formel könnte man beispielsweise die Beleuchtung mit einer flächigen Lichtquelle an einem bestimmten Punkt berechnen. Hierzu wählt man N zufällige Punkte auf der Lichtquelle aus, berechnet jeweils den Formfaktor (2. Vereinfachung), summiert diesen auf und teilt durch die Anzahl N der Samples.
Wichtig: Bei der 2. Formfaktorvereinfachung kann der Formfaktor > 1 werden. Daher muss das Ergebnis am Ende geclippt werden. Man darf nicht vorher clippen, da sonst ein Fehler eingebaut wird und das Ergebnis verfälscht wird.
Karteninfo:
Autor: Alex
Oberthema: Computergraphik
Schule / Uni: Universität Koblenz-Landau
Ort: Koblenz
Veröffentlicht: 05.07.2012