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(Nicht-parametrische Verfahren / k > 2 abhängige Stichproben)
Friedman-Test (Friedman, 1937; auch Rangvarianzanalyse genannt) das nichtparametrische Pendant zur einfaktoriellen abhängigen ANOVA

• H0: Die k abhängigen Stichproben stammen aus Verteilungen mit gleichem Median
• Geeignet für (originär) ordinalskalierte und metrische Daten
• Prinzip des Tests:
- Rangreihung der Messungen innerhalb jeder Beobachtungseinheit- Bestimmung der Rangsummen (vgl. U-Test) je Messung - Inferenzstatistische Absicherung

Beispiel:

Wenn sich die abhängigen Messungen nicht in ihren Rangsummen unterscheiden, unterscheiden sie sich auch nicht in ihrer zentralen Tendenz (Median).

• Teststatistik asymptotisch χ2-verteilt, mit df = k − 1 (vgl. Kruskal-Wallis-Test)

• Beispiel führt zu χ2 = 2.57, df = 2, p = .276 (asympt.), p = .305 (exakt)
(2,57 – ist nicht signifikant – vielleicht ist die Stichprobe zu klein bzw. die Unterschiede zu klein.)
• Bindungskorrektur möglich (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 205) - führt eher zur Verwerfung der H0
• Alternativhypothese des Friedman-Tests nur ungerichtet (Omnibustest)
• Bei kleinen Stichproben exakter Test