Wie wird eine Menge beschrieben?
Eine Menge
von Elementen wird beschrieben als Aufzählung

oder als Menge von Elementen mit einer bestimmten Eigenschaft



oder als Menge von Elementen mit einer bestimmten Eigenschaft

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Was bedeutet
?




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Was muss man für Mengen im Bezug zu ihren Elementen beachten?
- Die Elemente einer Menge sind ungeordnet, d.h., ihre Ordnung spielt keine Rolle.
- Ein Objekt kann nicht mehrfach in einer Menge auftreten. Es ist entweder in der Menge, oder es ist nicht in der Menge.
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Welche Eigenschaft muss erfüllt sein, damit
eine Teilmenge von
ist?


Jedes Element von
ist auch in
enthalten.


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Welche Eigenschaften hat die leere Menge?
Sie enthält keine Elemente und ist Teilmenge jeder anderen Menge.
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Welche Eigenschaft hat die Vereinigung zweier Mengen
und
?


Sie ist die Menge, die die Elemente enthält, die in
oder
vorkommen.
mathematisch ausgedrückt:



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Welche Eigenschaft hat der Schnitt zweier Mengen
und
?


Sie ist die Menge, die die Elemente enthält, die sowohl in
als auch in
vorkommen.
mathematisch ausgedrückt:



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Welche Eigenschaft hat die Differenz zweier Mengen
und
?


Sie ist die Menge, die die Elemente enthält, die in
, jedoch nicht in
vorkommen.
mathematisch ausgedrückt:



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Welche Eigenschaft hat die Potenzmenge von
?

Die Potenzmenge von
ist die Menge aller Teilmengen von
.
mathematisch ausgedrückt:


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Wie kann man die Anzahl der Elemente der Potenzmenge der Menge
für eine endliche Menge
berechnen?


Man rechnet 2 hoch Anzahl der Elemente der Menge
.

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Was bedeutet
?

Es ist die Ergebnismenge des kartesischen Produkts (auch Kreuzprodukt genannt) von
und
.


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Aus welchen Elementen besteht die Ergebnismenge des Kreuzprodukts von
und
?


Sie ist die Menge aller Paare
, wobei die erste Komponente des Paars aus
und die zweite aus
kommt.
mathematisch ausgedrückt:



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Wie kann man die Anzahl der Elemente der Menge des Kreuzprodukts von
und
für endliche Mengen
berechnen?



Man multipliziert die jeweiligen Anzahlen der Elemente der Mengen
und
miteinander.


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Was muss man für Tupel im Bezug zu ihren Komponenten beachten?
- Die Komponenten eines Tupels sind geordnet, d.h., ihre Ordnung spielt eine Rolle.
- Ein Objekt kann mehrfach in einem Tupel auftreten.
- Tupel unterschiedlicher Länge sind immer verschieden.
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Was ist eine Relation zwischen
und
?


Sie ist eine Teilmenge des Kreuzprodukts von
und
.


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Author: Mr.Yeah
Main topic: Mathematik
Topic: Diskrete Mathematik
School / Univ.: Universität Duisburg-Essen, UDE
City: Duisburg
Published: 11.04.2013