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1
Def.: Metrik
Sei
.
Eine Abbildung
heißt Metrik oder Abstand, falls für alle
gilt:
1.
positive Definitheit
2.![](/pool/data/tex/28e1bb8f85d27e2fcc0af0ef9ad1a74d.gif)
Symmetrie
3.![](/pool/data/tex/473436333258e1c26e1650e0f443554d.gif)
Dreiecksungleichung
heißt dann metrischer Raum.
![](/pool/data/tex/12578237afbf001f382fc92e33851f6d.gif)
Eine Abbildung
![](/pool/data/tex/73f618e96aededf6ff9e85af9ca9b4ae.gif)
![](/pool/data/tex/9970992a63b73b11ffcef1b1d9a61b01.gif)
1.
![](/pool/data/tex/8749c68c46ab0f6065beb408742112f8.gif)
positive Definitheit
2.
![](/pool/data/tex/28e1bb8f85d27e2fcc0af0ef9ad1a74d.gif)
Symmetrie
3.
![](/pool/data/tex/473436333258e1c26e1650e0f443554d.gif)
Dreiecksungleichung
![](/pool/data/tex/086beb6a6c8a029942238364e5a8beab.gif)