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Ein Vektorfeld auf ist eine Abbildung

      

Speziell heißt ein -Vektorfeld auf , falls .

Integrabilitätsbedingungen
(1) Zwei Stammfunktionen zum Vektorfeld auf einem Gebiet unterscheiden sich nur durch eine Konstante.
(2) Dem Vektorfeld kann eine Differentialform zugeordnet werden:

ist exakt wenn gilt:

(3) Integrabilitätsbedingung