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Integralkriterium für unendliche Reihen
Sei
positiv und stetig auf
sowie monoton fallend.
Dann ist das Konvergenzverhalten von
![](/pool/data/tex/5002b3e147915f86ebe833c5ac3bf63b.gif)
und
![](/pool/data/tex/9fdcd56e511354470b3fdfd83c97953e.gif)
gleich (
)
![](/pool/data/tex/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif)
![](/pool/data/tex/bcb7fa32d95b4c5959e3c4b1b07bc18d.gif)
Dann ist das Konvergenzverhalten von
![](/pool/data/tex/5002b3e147915f86ebe833c5ac3bf63b.gif)
und
![](/pool/data/tex/9fdcd56e511354470b3fdfd83c97953e.gif)
gleich (
![](/pool/data/tex/ad407ca40558c84ac0f5b4c523fb2f24.gif)