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Diese vier Forderungen umfassen also die Forderung nach

• spezifischer Objektivität von Vergleichen (Punkt 1, 2) und
• erschöpfenden (suffizienten) Statistiken (Punkt 3, 4).

Achtung: Spezifische Objektivität von Vergleichen != Testgütekriterium Objektivität

1. Das Verhältnis der Schwierigkeiten zweier Items soll unabhängig von der gewählten Stichprobe sein.
Wenn 2 Items die gleiche Eigenschaft messen, dann muss der Unterschied der Schwierigkeit im Verhältnis bei den Populationen gleich sein
2. Das Verhältnis der Fähigkeiten zweier Personen soll unabhängig davon sein, welche Aufgaben den Personen zur Ermittlung der Personenfähigkeiten vorgegeben wurden.
Wenn Items die gleiche Eigenschaft erfassen, dann muss unabhängig davon welche Items welcher Population vorgegeben werden, muss das Verhältnis der Fähigkeit gleich bleiben.(Anlehnung: 10 Kilo sind schwerer als 5 Kilo, unabhängig davon wer das Gewicht hebt.)
3. Die Anzahl der gelösten Aufgaben soll die gesamte Information der Daten über die Fähigkeit der Person beinhalten.
Wenn Personen den gleichen Test erhalten und gleich viele Punkte erhalten, dann kann man sagen „Die Personen sind gleich fähig.“
4. Die Anzahl an Personen, die ein Item lösen können, soll die gesamte Information der Daten über die Schwierigkeit des Items beinhalten.
Es darf für die Itemschwierigkeit nicht von Bedeutung sein, welche Person welches Item gelöst hat. Es ist nur noch relevant wie viele Items eine Person löst und wie viele Items insgesamt gelöst wurden.

Diese Eigenschaften können mathematisch bewiesen werden.