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Was ist ein Ideal?
Sei
ein Ring. Eine nichtleere Menge
heißt Ideal, wenn gilt:
i) Mit
gilt auch
.
ii) Für
, gilt:
.
Bemerkung:
ist eine Untergruppe von
bezgl. ![](/pool/data/tex/26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.gif)
![](/pool/data/tex/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.gif)
![](/pool/data/tex/1d1443e0958ea81205c1b980dced9c02.gif)
i) Mit
![](/pool/data/tex/5c7724be3023fa7d35b3ee374bf0f758.gif)
![](/pool/data/tex/92ded3b584d370c7a32ed982738eddd4.gif)
ii) Für
![](/pool/data/tex/348e2fb80ae225b497822c59fc3a1838.gif)
![](/pool/data/tex/213207309a8278a43e0b8b60c2d90a37.gif)
Bemerkung:
![](/pool/data/tex/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.gif)
![](/pool/data/tex/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.gif)
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