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• Rohscore von Person v: Wieviele Items hat die Person gelöst?
• Absolute Lösungshäufigkeit von Item i: Wie oft wurde dieses Item gelöst?
• In der Formel kommt v und i nicht weiter vor – d.h. für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit genau diese konkrete Antwort zu erhalten (Likelihood) muss nicht die konkrete Antwort der Person gewusst werden = Beweis für die Existenz der erschöpfenden Statistik.

Demnach wird allen Personen, die einem Test mit den selben Items dieselbe Anzahl gelöster Aufgaben erzielen, derselbe Fähigkeitsparameter zugeordnet.

Die Erkenntnis, dass die erschöpfenden Statistiken nur gelten, wenn die Items den Anforderungen des Modells von Rasch (RM) entsprechen, hat weitreichende Konsequenzen.

U.a. bedeutet es, dass die im Rahmen der klassischen Testtheorie vorgenommene Summenbildung zur Gewinnung eines Rohscores nur fair ist, wenn die Items dem RM entsprechen.

Die Existenz der erschöpfenden Statistik zeigt die Fairness des Rasch-Modells, d.h. es kommt nicht darauf an welche Items gelöst wurden, sondern nur wie viele Aufgaben gelöst wurden.